【題目】如圖,在中,,,,為邊上的兩個點,且,.
(1)若,求的度數(shù);
(2)的度數(shù)會隨著度數(shù)的變化而變化嗎?請說明理由.
【答案】(1)35°;(2)的度數(shù)不會隨著度數(shù)的變化而變化,是35°.
【解析】
(1)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC,得∠BCE=∠ACB-∠ACE =110°-75°=35°;再根據(jù)∠DCE=∠BCD-∠BCE可得;
(2)解題方法如(1),求∠ACE=∠AEC= ;∠BCD=∠BDC=,∠BCE=∠ACB-∠ACE,所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=-(110°-).
因為,
所以∠ACE=∠AEC= ;
∠BCD=∠BDC=
所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-75°=35°
所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=70°-35°=35°;
(2)的度數(shù)不會隨著度數(shù)的變化而變化,理由:
因為在中,,
所以
因為,
所以∠ACE=∠AEC= ;
∠BCD=∠BDC=
所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-
所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=-(110°-)=35°
故的度數(shù)不會隨著度數(shù)的變化而變化,是35°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一條公路旁依次有三個村莊,甲乙兩人騎自行車分別從村、村同時出發(fā)前往村,甲乙之間的距離與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:①兩村相距10;②出發(fā)1.25后兩人相遇;③甲每小時比乙多騎行8;④相遇后,乙又騎行了15或65時兩人相距2.其中正確的個數(shù)是( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)觀察猜想
如圖①點B、A、C在同一條直線上,DB⊥BC,EC⊥BC且∠DAE=90°,AD=AE,則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為;
(2)問題解決
如圖②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CB=4,AB=2,以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC,連結(jié)BD,求BD的長;
(3)拓展延伸
如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,CB=4,AB=2,DC=DA,請直接寫出BD的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A(﹣3,0),與y軸交于點B,且與正比例函數(shù)y=x的圖象交點為C(m,4).
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的解析式;
(2)求△BOC的面積;
(3)若點D在第二象限,△DAB為等腰直角三角形,則點D的坐標(biāo)為 .
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【題目】已知:拋物線y=﹣x2﹣6x+21.求:
(1)直接寫出拋物線y=﹣x2﹣6x+21的頂點坐標(biāo);
(2)當(dāng)x>2時,求y的取值范圍.
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【題目】高爾夫運動員將一個小球沿與地面成一定角度的方向擊出,在不考慮空氣阻力的條件下,小球的飛行高度h(m)與它的飛行時間(s)滿足二次函數(shù)關(guān)系,t與h的幾組對應(yīng)值如下表所示:
t(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
h(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(1)求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫t的取值范圍);
(2)求小球飛行3s時的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,D、E分別是BC、AC中點,BF平分∠ABC.交DE于點F.AB=8,BC=6,則EF的長為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC邊上一點,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于F,且AF=CD,連接CF.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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