Question

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A（2，0）與B（0，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象；
（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在-4≤y≤4范圍內(nèi)，求相應的x的值在什么范圍內(nèi)．

Answer 1

分析：（1）把點A、B的坐標代入函數(shù)關系式，解方程組求出a、b的值，即可得解，再根據(jù)兩點法作出函數(shù)圖象；
（2）求出函數(shù)值為-4、4時的自變量的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A（2，0）與B（0，4），
∴

2a+b=0 b=4

，
解得

a=-2 b=4

，
所以這個一次函數(shù)的解析式為：y=-2x+4，
函數(shù)圖象如圖所示；

（2）當y=-4時，-2x+4=-4，解得x=4，
當y=4時，-2x+4=4，解得x=0，
所以，0≤x≤4．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，把點A、B的坐標代入函數(shù)解析式進行計算求出a、b是解題的關鍵．