如圖，在(k>0)的圖象上有兩點(diǎn)A（1，4），B（4，1），過這兩點(diǎn)分別向x軸引垂線交x軸于C，D兩點(diǎn)．連接OA，OB，AC與BO相交與點(diǎn)E,記△OAE，梯形EBCD的面積分別為S1，S2，則有
A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能確定
B

試題分析：根據(jù)圖形、三角形的面積公式（反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義）易得△AOC和△OBD的面積相等，都減去公共部分△OCE的面積可得S1、S2的大小關(guān)系．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（xA，yA），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（xB，yB），∵A、B在反比例函數(shù)y=上，
∴xAyA=K，xByB=K，
∴S△AOC=；S△OBD=．
∴S△AOC=S△OBD，
∴S△AOC-S△OCE=S△OBD-S△OCE，
∴S△AOE=S梯形ECDB；
又∵△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，
∴S1=S2．故答案是：S1=S2．故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．解答本題時(shí)采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)A（1 , 2）,且與x軸、y軸分別交于B,C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和m的值；
（2）求直線解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

巳知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，5)，則k=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．已知當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y1＜y2．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

裝卸工人往一輛大型運(yùn)貨車上裝載貨物．裝完貨物所需時(shí)間（min）與裝載速度（t/min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖：

（1）這批貨物的質(zhì)量是多少？
（2）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）貨車到達(dá)目的地后開始卸貨，如果以1.5t/min的速度卸貨，需要多長(zhǎng)時(shí)間才能卸完貨物？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x＜+b的解集是               ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)M，的面積為3，則         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

請(qǐng)寫出一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)關(guān)系式_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)(k＜0)的圖象上有三點(diǎn)A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 )，已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中,正確的是 (    )
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1
C．y2＜ y1＜y3D．y3＜y1＜y2

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