精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（1）求值：2sin30°+4cos60°+tan45°
（2）計(jì)算： $數(shù)學(xué)公式$
（3）解方程：2x²-x-2=0．

解：（1）原式=2× $\text{[math]}$ +4× $\text{[math]}$ +1=2 $\text{[math]}$ ；

（2）原式=2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（3）∵2x²-x-2=0，
∴x²- $\text{[math]}$ x-1=0，
∴（x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
∴x- $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，
∴x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用sin30°= $\text{[math]}$ 、cos60°= $\text{[math]}$ 、tan45°=1計(jì)算即可；
（2）利用 $\text{[math]}$ （a≥0）計(jì)算即可；
（3）利用配方法計(jì)算即可．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力、配方法解一元二次方程，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，注意求的是平方根，有兩個(gè)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•福州質(zhì)檢）如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，已知兩點(diǎn)O₁（3，0）、B（-2，0），⊙O₁與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，E是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m）．
（1）當(dāng)點(diǎn)O₁到直線BE的距離等于3時(shí)，求直線BE的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在y軸上移動(dòng)時(shí)，直線BE與⊙O₁有哪幾種位置關(guān)系；直接寫出每種位