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【題目】如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形。

（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含ab的式子表示）

（2）若，求圖2中的空白正方形的面積。

（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數量關系。

【答案】（1）2a－b；(2)25；(3)8ab.

【解析】

試題分析：(1)根據長方形的長是2a，寬是b，可以得到小正方形的邊長是長與寬的的差；

(2)從圖中可以看出小正方形的面積=大正方形的面積－4個小長方形的面積，再根據2a+b=7求出小正方形的面積；

(3)利用平方差公式得到：，ab和之間的關系.

試題解析：（1）2a－b；

（2）由圖可知，小正方形的面積=大正方形的面積－4個小長方形的面積，

∵大正方形的邊長=2a＋b=7，

∴大正方形的面積=，

又∵4個小長方形的面積之和=大長方形的面積=4a×2b=8ab=8×3=24，

∴小正方形的面積=；

（3）.

練習冊系列答案
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A. 向左平移1個單位，再向下平移3個單位

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（1）、你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于________；

（2）、請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積．

方法①： ；

方法②： ；

（3）、請你觀察圖②，利用圖形的面積寫出、、mn這三個代數式之間的等量關系： ；

（4）、根據（3）中的結論，若x+y=－8，xy=3.75，則x－y= ；

（5）、有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．

如圖③，它表示了（2m+n）（m+n）=2+3mn+．

試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（2m+n）（m+2n）=2+5mn+2.

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A. a5 B. a6 C. -a6 D. a8

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