【題目】二次函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，

B. 若，且，則

C.

D.

【答案】C

【解析】

利用x=1時(shí)函數(shù)最大值對(duì)A進(jìn)行判斷；利用對(duì)稱性對(duì)B進(jìn)行判斷；利用對(duì)稱性判斷拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-1，0）與原點(diǎn)之間，從而得到x=-1時(shí)函數(shù)值為負(fù)數(shù)，從而可對(duì)C進(jìn)行判斷．拋物線的最大值用拋物線開口方向、拋物線的對(duì)稱軸位置和拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可判斷a、b、c的符號(hào)，則可對(duì)D進(jìn)行判斷．

解：A、因?yàn)閽佄锞�的對(duì)稱軸為直線x=1，則當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)值最大，最大值為a+b+c，則當(dāng)m≠1時(shí)，a+b+c＞am2+bm+c，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；

B、因?yàn)?/span>，則若,且x1≠x2，所以x1，x2關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，則x1+x2=2，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；
C、由于拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，則x=-1與x=3時(shí)的函數(shù)值y相等，因?yàn)楫?dāng)x=3時(shí)，y＜0，則當(dāng)x=－１時(shí)，y＜0，即a-b+c＜0，所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；

D、由拋物線開口向下得a＜0，由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)得b＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得c＞0，所以abc＜0，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+m交x軸于點(diǎn)A，二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+c（a≠0，且a、c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，與直線l交于點(diǎn)D，已知CD與x軸平行，且S△ACD：S△ABD=3：5．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求此二次函數(shù)的解析式；

（3）點(diǎn)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°＜360°）得到線段A'C'（點(diǎn)A，A'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C，C'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．請(qǐng)問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A'和點(diǎn)C'分別落在直線l和拋物線y=ax2﹣3ax+c的圖象上？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、、分別是上的點(diǎn)，，是直徑的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且．

(1)求證：與相切；

(2)如果，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，M、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形PMEN是平行四邊形；

（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)AP為何值時(shí)，四邊形PMEN是菱形；

（3）四邊形PMEN有可能是矩形嗎？若有可能，求出AP的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明同學(xué)從營(yíng)地出發(fā)，要到地的北偏東方向的處，他先沿正東方向走到地，再沿北偏東方向走，恰能到達(dá)目的地，已知，兩地相距，由此可知，，兩地相距________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)，與過點(diǎn)平行于軸的直線相交于點(diǎn)（點(diǎn)在第二象限），拋物線的頂點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)，平移拋物線，使其經(jīng)過點(diǎn)、，則平移后的拋物線的解析式為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折，頂點(diǎn)A恰好落在邊BC的中點(diǎn)E處，AE=BD，那么tan∠ABD=（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)商人要建一個(gè)矩形的倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)的兩邊是住房墻，另外兩邊用長(zhǎng)的建筑材料圍成，且倉(cāng)庫(kù)的面積為．

求這矩形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)；

有規(guī)格為和（單位：）的地板磚單價(jià)分別為元/塊和元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉(cāng)庫(kù)的矩形地面（不計(jì)縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，OC＝CD＝DE，點(diǎn)D，E分別在OB，OA上．若∠BDE＝78°，則∠CDE＝_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案