如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．
證明：（1）∵AG∥DC，AD∥BC，∴四邊形AGCD是平行四邊形�！郃G=DC。
∵E、F分別為AG、DC的中點(diǎn)，∴GE=AG，DF=DC，即GE=DF，GE∥DF。
∴四邊形DEGF是平行四邊形。
（2）連接DG，

∵四邊形AGCD是平行四邊形，∴AD=CG。
∵G為BC中點(diǎn)，∴BG=CG=AD。
∵AD∥BG，∴四邊形ABGD是平行四邊形。
∴AB∥DG。
∵∠B=90°，∴∠DGC=∠B=90°。
∵F為CD中點(diǎn)，∴GF=DF=CF，即GF=DF。
∵四邊形DEGF是平行四邊形，∴四邊形DEGF是菱形。

試題分析：（1）求出平行四邊形AGCD，推出CD=AG，推出EG=DF，EG∥DF，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可。
（2）連接DG，求出∠DGC=90°，求出DF=GF，根據(jù)菱形的判定推出即可。　
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．

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（1）樓高多少米？
（2）若每層樓按3米計(jì)算，你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41，≈2.24）

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如圖，順次連結(jié)四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀一定是　　　　．

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（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；
（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB＝2，求BC的長(zhǎng)．

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