Question

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
①；
②；
③已知，求的值．
④已知x，y為實(shí)數(shù)，且，求5x+6y的值．

Answer 1

【答案】分析：①將各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
②將原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，合并同類二次根式后，利用二次根式的除法運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
③由a的值計(jì)算求出a-1的值小于0，將所求式子第一項(xiàng)分子利用完全平方公式變形，第二項(xiàng)分子被開方數(shù)利用完全平方公式變形，再利用二次根式的化簡(jiǎn)公式化簡(jiǎn)，分母提取a分解因式，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算，即可求出值；
④由負(fù)數(shù)沒有平方根得到x²-9=0，求出x的值，將x的代入計(jì)算，得到y(tǒng)的值，即可確定出5x+6y的值．
解答：解：①原式=2-+2×-（-）=-；
②原式=（2a-2a+4a）÷8a=4a÷8a=；
③∵a=2-，∴a-1=2--1=1-＜0，
原式=-=a-1+=2--1+=2--1+2+=3；
④∵x²-9≥0，9-x²≥0，
∴x²-9=0，
解得：x=3（不合題意，舍去）或x=-3，
∴y=-，
則5x+6y=5×（-3）+6×（-）=-15-1=-16．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，二次根式的化簡(jiǎn)公式，最簡(jiǎn)二次根式，分母有理化，去括號(hào)法則，以及合并同類二次根式法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．