Question

已知一次函數(shù)y₁=50+2x與y₂=5x，回答下列問題：
（1）能否說函數(shù)y₁的值比函數(shù)y₂的值大？為什么？
（2）這兩個(gè)函數(shù)是否都隨著x的增大而增大？當(dāng)x增加1個(gè)單位時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的值分別增加多少？
（3）當(dāng)x從1開始逐漸增大時(shí)，哪個(gè)函數(shù)的值先超過100？

Answer 1

分析：（1）兩函數(shù)作差比較，
（2）觀察一次函數(shù)的k值
（3）令y=100，計(jì)算出x，然后作比較．

解答：答：（1）不能．因?yàn)楫?dāng)x＜

50

3

時(shí)，y₁＞y₂，當(dāng)x=

50

3

時(shí)，y₁=y₂，當(dāng)x＞

50

3

時(shí)，y₁＜y₂；
（2）都隨著x的增大而增大，當(dāng)x增加1個(gè)單位時(shí)，y₁增加2個(gè)單位，y₂增加5個(gè)單位；
（3）令y₁=50+2x=100，解得x=25；
令y₂=5x=100，解得x=20；
因?yàn)?0＜25．
故第二個(gè)函數(shù)首先超過100．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)求函數(shù)的增減性，會(huì)比較函數(shù)的大�。�