如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)是4cm，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．（答案保留π）
設(shè)正方形外接圓，內(nèi)切圓的半徑分別為R，r，
如圖，連接OE、OA，
則OA2-OE2=AE2，即R2-r2=（
AB
2
）2=（
4
2
）2=4，
S圓環(huán)=S大圓-S小圓=πR2-πr2，（2分）
=π（R2-r2），（3分）
∵R2-r2=（
4
2
）2=4，（5分）
∴S=4π（cm2）． （6分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

寫出一種與圖中不同的圓和圓的位置關(guān)系：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，0為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，分別以O(shè)B，OD為直徑作⊙O1，⊙02，則圖中陰影部分的面積=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交⊙O于點(diǎn)F，若⊙O的半徑為
2
，則BF的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，⊙O的半徑是2，則正六邊形ABCDEF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1、圖2分別是兩個(gè)相同正方形、正六邊形，其中一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正多邊形外接圓圓心O處．
（1）求圖1中，重疊部分面積與陰影部分面積之比；
（2）求圖2中，重疊部分面積與陰影部分面積之比（直接出答案）；
（3）根據(jù)前面探索和圖3，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，（n為大于2的偶數(shù)）若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，C是弧AB上的一點(diǎn)，∠AOC=100°，則∠ABC的度數(shù)是（　　）
A．80°B．100°C．120°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論：
甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形．
乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí)，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形，
AD
=
BE
=
CF
，證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形．
丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形，我想…，邊數(shù)是7時(shí)，它可能也是正多邊形．
（1）請(qǐng)你說明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；
（2）請(qǐng)你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫已知，求證）
（3）根據(jù)以上探索過程，提出你的猜想．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，A是弧BD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：AB•DA=CD•BE；
（2）若點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在弧BD上運(yùn)動(dòng)，使切線EA變?yōu)楦罹�EFA，其它條件不變，問具備什么條件使原結(jié)論成立？（要求畫出示意圖，注明條件，不要求證明）

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同步練習(xí)冊(cè)答案