Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，OA=1，OB= ，連接AB，過(guò)AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)A1、B1 ， 連接A1B1 ， 再過(guò)A1B1中點(diǎn)C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵過(guò)AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)A1、B1，

∴B1C1和C1A1是三角形OAB的中位線，

∴B1C1= OA= ，C1A1= OB= ，

∴C1的坐標(biāo)為（ ， ），

同理可求出B2C2= = ，C2A2= =

∴C2的坐標(biāo)為（ ， ），

…以此類推，

可求出BnCn= ，CnAn= ，

∴點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為 ，

故答案為： ．

根據(jù)中位線定理先求出C1,、C2的坐標(biāo)，從中找出規(guī)律，可求得Cn的坐標(biāo).