Question

如圖，l₁反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l₂反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：
（1）當(dāng)銷售量為6噸時，銷售收入=______元，銷售成本=______元；利潤（收-成本）=______元；
（2）當(dāng)銷售量為______時，銷售收入等于銷售成本；
（3）l₂對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______；
（4）求出利潤與銷售量間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式．

Answer 1

解：（1）通過圖象觀察可以得出，當(dāng)x=6時，對應(yīng)的與l₁的交點是（6，6000），與l₂的交點是（6，5000），
∴當(dāng)銷售量為6噸時，銷售收入6000元，銷售成本為5000元，
∴銷售利潤為：銷售收入-銷售成本=6000-5000=1000元．
故答案為：6000，5000，1000．

（2）從圖象觀察可以得出：l₁與l₂的交點坐標(biāo)是（4，4000），
則當(dāng)銷售量是4噸時，銷售成本=銷售收入為4000元．
故答案為：4；

（3）設(shè)l₂的解析式為y₂=k₂x+b₂，由圖象，得
，
解得：，
故l₂的解析式為：y₂=500x+2000，
故答案為：y₂=500x+2000，

（4）設(shè)l₁的解析式為：y₁=k₁x，由圖象，得
4000=4k₁，
解得k₁=1000，
l₁的解析式為：y₁=1000x．
設(shè)銷售利潤為W元，則有：
W=y₁-y₂
=1000x-（500x+2000）
=500x-2000．
故利潤與銷售量間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為：W=500x-2000．
分析：（1）通過圖象觀察當(dāng)x=6時對應(yīng)的與l2的交點的縱坐標(biāo)是6000元，與l2的交點是5000元，就可以得出銷售收入和銷售成本；再利用收入減去成本就可以求出利潤；
（2）從圖象可以看出l₁與l₂的交點坐標(biāo)為（4，4000），就有可以求出結(jié)論；
（3）設(shè)l2的解析式為y₂=k₂x+b₂，利用圖象上的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論；
（4）設(shè)銷售利潤為W元，先求出銷售收入與銷售量的關(guān)系，根據(jù)利潤=收入-成本就可以建立等量關(guān)系求出解析式．
點評：本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了運用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，識別函數(shù)圖象和會分析函數(shù)圖象的能力及一次函數(shù)與一元一次方程的結(jié)合的運用，搞清楚交點意義和圖象的相對位置是關(guān)鍵．