設(shè)p是實數(shù)，二次函數(shù)y=x2-2px-p的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x1，0）、B（x2，0）．
（1）求證：2px1+x22+3p＞0；
（2）若A、B兩點之間的距離不超過|2p-3|，求P的最大值．
（1）∵二次函數(shù)y=x2-2px-p的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x1，0）、B（x2，0）．
∴△=4p2+4p＞0，x22-2px2-p=0，
∴2px1+x22+3p，
=2px1+2px2+p+3p，
=2p（x1+x2）+4p，
=4p2+4p＞0；

（2）AB=|x1-x2|，
=
(x1+x2)2-4x1x2
，
=
4p2+4p
＜|2p-3|，
解之得p≤
9
16
，
又當(dāng)p=
9
16
時滿足題意，
故p的最大值是
9
16
．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：2px1+x22+3p＞0；
（2）若A、B兩點之間的距離不超過|2p-3|，求P的最大值．

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