如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的長(zhǎng)．
∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
∴∠2=∠3=30°；
在Rt△BCD中，
CD=
1
2
BD，∠4=90°-30°=60°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）；
∴∠1+∠2=60°（外角定理），
∴∠1=∠2=30°，
∴AD=BD（等角對(duì)等邊）；
∴AC=AD+CD=
3
2
AD；
又∵AD=6，
∴AC=9．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為5，則此三角形的周長(zhǎng)為（　�。�
A．13B．14C．15D．13或14

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，過AD上一點(diǎn)P作EF⊥AD，交AB于E、交AC于F，交BC延長(zhǎng)線于M，則有正確結(jié)論：∠M=
1
2
（∠ACB-∠B）．請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ACB的邊BC所在直線上找一點(diǎn)P，使得△ABP為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），在x軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則∠B=（　�。�
A．40°B．45°C．50°D．80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類，請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作EF∥BC，交AB、AC于E、F，若EF=8，BE=3，則CF=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6cm和9cm，則它的周長(zhǎng)是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案