如圖，⊙I內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，若△ABC的周長是6，ID=1，則△ABC的面積為    ．
【答案】分析：分別連接IA，IB，IC，IE，IF，S△ABC為三個三角形△IAB，△IBC，△ICA面積之和，而三個底邊即三角形三邊AB，BC，CA正好分別與IF，IE，ID垂直，利用三角形面積公式求解即可．
解答：解：分別連接IA，IB，IC，IE，IF，由圖可知
S△ABC=S△IAB+S△IBC+S△ICA=（AB•IF+BC•IE+CA•ID）=（AB+BC+CA）×1=3．
點評：本題考查了三角形內(nèi)接圓的相關(guān)知識．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，若∠C=90°，AD=4，BD=6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，若∠A=80°，則∠EDF的度數(shù)為
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，若∠B=40°，∠C=60°，則∠EDF的大小為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，且DE∥BC，若AB=8cm，AD=5cm，則△ADE的周長是
55
4
55
4
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D，E，F(xiàn)已知∠B=60°，∠C=70°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么∠EOF等于（　�。�

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