有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：（
x-2
x+2
+
4x
x2-4
）÷
1
x2-4
其中，x=-2012”小玲做題時(shí)把“x=-2012”錯(cuò)抄成了“x=2012”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？
分析：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，知道非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
解答：解：原式=[
(x-2)2
x2-4
+
4x
x2-4
]•（x2-4）
=（x-2）2+4x
=x2-4x+4+4x
=x2+4．
因?yàn)椋?2012）2=20122，
所以她的計(jì)算結(jié)果也是正確的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，必須能正確進(jìn)行因式分解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
，其中“x=-
2007
”．小亮同學(xué)做題時(shí)把“x=-
2007
”錯(cuò)抄成了“x=
2007
”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：
x2+2x
x-3
•
x2-4x+4
x3-4x
+
x
3-x
，其中x=7
（2）有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
，其中x=-
2008
”，小亮同學(xué)做題時(shí)，把“x=-
2008
”錯(cuò)抄成了“x=
2008
”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋是怎么回事．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
的值，其中x=-
1
2
．”
小亮同學(xué)做題時(shí)把“x=-
1
2
”錯(cuò)抄成了“x=
1
2
”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
)÷
1
x2-4
，其中x=-10”．小艷做題時(shí)把“x=-10”錯(cuò)抄成了“x=10”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題：
“先化簡(jiǎn)，再求值：（
x-2
x+2
+
4x
x2-4
）÷
1
x2-4
其中，x=-3”．
小玲做題時(shí)把“x=-3”錯(cuò)抄成了“x=3”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？

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