【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為___________

【答案】(2,3)

【解析】

過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，通過角的計(jì)算可找出∠OAB=∠DBC，結(jié)合∠AOB=∠BDC、AB=BC，即可證出△OAB≌△DBC（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BD=AO、DC=OB，再結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可得出DC、OD的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解：過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，如圖所示．

∵∠ABC=90°，∠AOB=90°，

∴∠OAB+∠OBA=90°，∠OBA+∠DBC=90°，

∴∠OAB=∠DBC．

在△OAB和△DBC中，

，

∴△OAB≌△DBC（AAS），

∴BD=AO，DC=OB．

∵A(1，0)、B(0，2)，

∴BD=AO=1，DC=OB=2，OD=OB+BD=3，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）．

故答案為：（2，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的邊AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，已知AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC上，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合，BQ=kAP（k＞0），聯(lián)接PC、PQ．
（1）求⊙O的半徑長(zhǎng)；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，設(shè)AP=x，△CPQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）如果△CPQ與△ABC相似，且∠ACB=∠CPQ，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)初二年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳90~99次的為及格；每分鐘100~109次的為中等；每分鐘110~119次的為良好；每分鐘120次及以上的為優(yōu)秀。測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：

（1）參加這次跳繩測(cè)試的共有人；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“中等”部分所對(duì)的圓心角的度數(shù)是；
（4）如果該校初二年級(jí)的總?cè)藬?shù)是480人，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估算出該校初二年級(jí)跳繩成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在處，交AD于點(diǎn)E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若，，求△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠CFE為________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞�”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：y2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．

（1）求拋物線C2的解析式．
（2）點(diǎn)A是拋物線C2上在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，4），問在C2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點(diǎn)B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置甲乙兩種羽毛球拍若干，已知甲種球拍的單價(jià)比乙種球拍的單價(jià)多40元，且購(gòu)買4副甲種球拍與購(gòu)買6副乙種球拍的費(fèi)用相同．
（1）兩種球拍的單價(jià)各是多少元？
（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買100副甲乙兩種羽毛球拍，且購(gòu)買甲種球拍的費(fèi)用不少于乙種球拍費(fèi)用的3倍，問購(gòu)買多少副甲種球拍總費(fèi)用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，需在一面墻上繪制兩個(gè)形狀相同的拋物絨型圖案，按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，最高點(diǎn)M到橫軸的距離是4米，到縱軸的距離是6米；縱軸上的點(diǎn)A到橫軸的距離是1米，右側(cè)拋物線的最大高度是左側(cè)拋物線最大高度的一半．（結(jié)果保留整數(shù)或分?jǐn)?shù)，參考數(shù)據(jù)： = ， = ）
（1）求左側(cè)拋物線的表達(dá)式；
（2）求右側(cè)拋物線的表達(dá)式；
（3）求這個(gè)圖案在水平方向上的最大跨度是多少米．

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