Question

計(jì)算或化簡(jiǎn)
（1）（2

12

-

1 3

）×

6

      
（2）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

（a＞0，b＞0）
（3）計(jì)算：(-

1

2

)0+(

2

2

)-1+

2

3 -1

+

( 3 -2)2

（4）若a=1-

2

，先化簡(jiǎn)再求

a2-1

a2+a

+

a2-2a+1

a2-a

的值．

Answer 1

分析：（1）首先將二次根式化簡(jiǎn)，再去括號(hào)相乘即可得出答案；
（2）首先二次根式除法化成乘法，再將根號(hào)外的相乘，根號(hào)內(nèi)的相乘，化簡(jiǎn)即可；
（3）利用二次根式的化簡(jiǎn)，將分母有理化，再通分即可，
（4）根據(jù)a=1-

2

＜0，即二次根式化簡(jiǎn)，再代入求值即可．

解答：解：（1）（2

12

-

1 3

）×

6

，
=（4

3

-3×

3

3

）×

6

，
=3

3

×

6

，
=9

2

；

（2）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

（a＞0，b＞0），
=

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

）×

1

3

a b

，
=[

2

b

×（-

3

2

）×

1

3

]×

ab 5×a3b× a b

，
=（-

1

b

）

a 5b 5

，
=-a²b

ab

；

（3）計(jì)算：(-

1

2

)0+(

2

2

)-1+

2

3 -1

+

( 3 -2)2

，
=1+

1

2 2

+

2( 3 +1)

( 3 -1)×( 3 +1)

+2-

3

，
=1+

2

+

3

+1+2-

3

，
=4+

2

；

（4）∵a=1-

2

＜0，
∴

a2-1

a2+a

+

a2-2a+1

a2-a

，
=

(a+1)(a-1)

a(a+1)

+

(a-1) 2

a(a-1)

，
=

a-1

a

+

-(a-1)

a(a-1)

，
=

a-2

a

，
∵a=1-

2

，
∴原式=

1- 2 -2

1 - 2

=

-(1+ 2 )(1+ 2 )

(1- 2 )(1+ 2 )

=3+2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值以及二次根式的混和運(yùn)算等知識(shí)，在二次根式的混合運(yùn)算中，能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑是解題關(guān)鍵．