Question

若a，b為互不相等的實數，且a²-3a+1=0，b²-3b+1=0，則的值為

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：先根據a²-3a+1=0，b²-3b+1=0得出a²+1=3a，b²+1=3b，再根據a，b為互不相等的實數，且a²-3a+1=0，b²-3b+1=0可知，a、b為一元二次方程x²-3x+1=0的兩實數根，再根據根與系數的關系求出a+b與ab的值，代入所求代數式進行計算即可．
解答：∵a²-3a+1=0，b²-3b+1=0，
∴a²+1=3a，b²+1=3b，
∵a，b為互不相等的實數，且a²-3a+1=0，b²-3b+1=0，
∴a、b為一元二次方程x²-3x+1=0的兩實數根，
∴a+b=3，ab=1，
∴原式=+
=
=
=1．
故選B．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．