已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且DE=CF．
試說明：AF=BE．
∵AD=BC，DE=CF，
∴AE=BF，
∵ABCD是等腰梯形，
∴∠EAB=∠FBA，
在△EAB和△FBA中，
AE=BF
∠EAB=∠FBA
AB=BA

∴△EAB≌△FBA，
∴AF=BE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，點Q從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點D運動，點P從點B出發(fā)以2cm/s的速度在線段BC間往返運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達(dá)點D時，兩點同時停止運動．
（1）當(dāng)t=______s時，四邊形PCDQ的面積為36cm2；
（2）若以P、Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求t的值；
（3）當(dāng)0＜t＜5時，若DQ≠DP，當(dāng)t為何值時，△DPQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出一個問題：“如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，則∠MAB是多少度”大家經(jīng)過了一番熱烈的討論交流之后，小雨第一個得出了正確結(jié)論，你知道他說的是（　�。�
A．20°B．35°C．55°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為直角梯形，AD‖BC，∠A=90°，AD=6，BC=10．動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度由A向D運動，點Q以每秒2個單位的速度由C向B運動，當(dāng)點Q停止運動時，點P也停止運動，設(shè)運動時間為t（0≤t≤5），
（1）當(dāng)t為多少時，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）當(dāng)t為多少時，四邊形PQCD是等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，點P、Q分別在AD、BC上，且CQ=3AP．當(dāng)AP為何值時
（1）四邊形PQCD為平行四邊形；
（2）四邊形ABQP的面積等于四邊形PQCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的上底長為2cm，下底長為10cm，高為3cm，則它的腰長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，BC=9，E是腰AB上的一點，AE=3，BE=12，取CD的中點M，連接MA，MB，則△AMB與△DEC面積的比值為（　�。�
A．1B．
13
10
C．
169
150
D．
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=
3
5
，BC=10，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設(shè)等腰梯形ABCD不動，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動，直到點N與點B重合為止．
（1）等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由______形變化為______形；
（2）設(shè)當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳MN移動x（s）時，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y（cm2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)①x=4（s），②x=8（s）時，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積．

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同步練習(xí)冊答案