如圖，AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=34°，∠C=74°，求∠DAF的度數(shù)．
分析：運用三角形的內角和定理即可求出∠BAC的度數(shù)；根據(jù)角平分線的定義、三角形的內角和定理的推論以及直角三角形的兩個銳角互余即可求出∠BAF的度數(shù)，再由∠DAF=∠BAF-∠BAD即可得出結論．
解答：解：∵△ABC中，∠B=34°，∠C=74°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=72°；
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=
1
2
∠BAC=36°，
又∵AF是△ABC的高，
∴∠BAF=90°-∠B=90°-34°=56°，
∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=56°-36°=20°．
點評：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，點E、F分別在菱形ABCD的邊BC、AD上，且AF=CE，∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點M、E分別在正方形ABCD的邊AB、BC上，以M為圓心，ME的長為半徑畫弧，交AD邊于點F．當
∠EMF=90°時，求證：AF=BM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，梯形ABCD的面積是180，E是AB的中點，F(xiàn)是BC邊上的點，且AF∥CD，AF分別交ED精英家教網(wǎng)，BD于G，H，設
BCAD
=m，m是整數(shù)．
（1）若m=2，求△GHD的面積；
（2）若△GHD的面積為整數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆部分學校九年級下學期聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，連接AF、DE.

【小題1】(1)如圖1，若AB=CD，且E、F兩點分別在BA和CD的延長線上，在圖中找出一個與∠BFA相等的角，如：∠BFA=           
【小題2】(2)如圖2，若AB≠CD，且E在BA的延長線上，F(xiàn)在CD上，則（1）的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.
【小題3】(3)如圖3，若AD⊥DE，AE=3AD，則tan∠BFA=           

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇啟東東海中學八年級上第一次質量抽測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內一點，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求證：CE = CF

                                           

 

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