22、已知,如圖,CD平分∠ACB,AC∥DE,CD∥EF,求證:EF平分∠DEB.
分析:根據(jù)平行線的性質,以及等量代換就可以證出.
解答:證明:∵CD平分∠ACB,即∠ACD=∠DCE,
又∵AC∥DE,
∴∠ACD=∠CDE,
∴∠DCE=∠CDE;
∵CD∥EF,
∴∠CDE=∠DEF,∠DCE=∠FEB;
∴∠DEF=∠FEB.
即EF平分∠DEB.
點評:本題主要運用了平行線的性質:兩直線平行,內錯角相等;兩直線平行,同位角相等.
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