Question

如圖，已知燈塔M方圓一定范圍內(nèi)有鐳射輔助信號(hào)，一艘輪船在海上從南向北方向以一定的速度勻速航行，輪船在A處測(cè)得燈塔M在北偏東30°方向，行駛1小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)剛好進(jìn)入燈塔M的鐳射信號(hào)區(qū)，測(cè)得燈塔M在北偏東45°方向，則輪船通過燈塔M的鐳射信號(hào)區(qū)的時(shí)間為（　�。�

A．（ 3 -1）小時(shí)

B．（ 3 +1）小時(shí)

C．2小時(shí)

D． 3 小時(shí)

Answer 1

連接MC，過M點(diǎn)作MD⊥AC于D．
在Rt△ADM中，∵∠MAD=30°，
∴AD=

3

MD，
在Rt△BDM中，∵∠MBD=45°，
∴BD=MD，
∴BC=2MD，
∴BC：AB=2MD：（

3

-1）MD=2：

3

+1．
故輪船通過燈塔M的鐳射信號(hào)區(qū)的時(shí)間為（

3

+1）小時(shí)．
故選B．