Question

已知三個(gè)有理數(shù)a、b、c其積是負(fù)數(shù)，其和是正數(shù)，當(dāng)x=-

|a|

a

-

|b|

b

-

|c|

c

時(shí)，x²-5x+1的值是

 

．

Answer 1

分析：由于a、b、c其積是負(fù)數(shù)，所以存在兩種情況，即三個(gè)數(shù)中有一個(gè)是負(fù)數(shù)，兩個(gè)是正數(shù)或三個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)，故應(yīng)分兩種情況討論．

解答：解：當(dāng)a、b、c三個(gè)數(shù)中有一個(gè)是負(fù)數(shù)，兩個(gè)是正數(shù)時(shí)，x=-（-1+1+1）=-1，x²-5x+1=1+5+1=7；
當(dāng)a、b、c三個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)時(shí)，x=-（-1-1-1）=3，x²-5x+1=3²-15+1=-5．
故答案為：7或-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)及代數(shù)式求值，解答此題的關(guān)鍵是分兩種情況討論．