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如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，線段AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE等于（　�。�
分析：根據等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，根據等邊對等角可得∠ABE=∠A，然后根據∠CBE=∠ABC-∠ABE代入數據計算即可得解．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=
1
2
（180°-∠A）=
1
2
×（180°-40°）=70°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°．
故選A．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等腰三角形的性質，熟記各性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、已知：如圖，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD與AC交于點D，DE⊥BC于點E．求證：AD=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•長春）感知：如圖①，點E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G，可知△ADG≌△BAF．（不要求證明）
拓展：如圖②，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF．
應用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為
6
6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
求證：△ABD∽△BCE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，交AD于點E，EF⊥AB，垂足為F．
①若∠BAD=20°，則∠C=
70°
70°
．
②求證：EF=ED．
（2）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．
①求∠ECD的度數；
②若CE=5，求BC長．

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