如圖所示,已知AD是△ABC的邊BC上的中線.
(1)作出△ABD的邊BD上的高.
(2)若△ABC的面積為10,求△ADC的面積.
(3)若△ABD的面積為6,且BD邊上的高為3,求BC的長.
分析:(1)根據(jù)三角形中高的定義來作高線;
(2)根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分即可求解;
(3)先求出△ABC的面積,再根據(jù)三角形的面積公式求得即可.
解答:解:(1)如圖所示:


(2)∵AD是△ABC的邊BC上的中線,△ABC的面積為10,
∴△ADC的面積=
1
2
△ABC的面積=5.

(3)∵AD是△ABC的邊BC上的中線,△ABD的面積為6,
∴△ABC的面積為12,
∵BD邊上的高為3,
∴BC=12×2÷3=8.
點(diǎn)評:考查了三角形的角平分線、中線和高.
(1)理解三角形高的定義;
(2)熟悉三角形中線的性質(zhì);
(3)根據(jù)三角形的面積公式求解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知AD是等腰△ABC底邊上的高,且tan∠B=
3
4
,AC上有一點(diǎn)E,滿足AE:CE=2:3,則tan∠ADE的值是(  )
A、
3
5
B、
8
9
C、
4
5
D、
7
9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖所示,已知AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).試說明:AD垂直平分EF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、如圖所示,已知AD是△ABC的角平分線,DE∥AC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交AC于點(diǎn)F,
求證:AD⊥EF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖所示,已知AD是△ABC的中線,CE是△ACD的中線,S△ACE=4cm2,則S△ABC=
16
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知AD是△ABC的中線,在AD及延長線上截取DE=DF,連接CE,BF.
求證:BF∥CE.

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