【題目】觀察下列一組圖形，它反映了圖形中點的個數(shù)與第個圖形之間的某種變化規(guī)律.

（1）填寫下表：

第個圖形

1

2

3

4

…

圖形中所有點的個數(shù)

…

（2）設(shè)第個圖形中點的個數(shù)是個，試寫出與的關(guān)系式 ．

（3）若某個圖形中所有點的個數(shù)是66個，求這是第幾個圖形？

【答案】（1）3 6 10 15 ；（2）；（3）10 .

【解析】

（1）由圖可知：1個圖形點的個數(shù)為1+2=3個，第2個圖中點的個數(shù)為1＋2+3＝6個，3個圖形點的個數(shù)為1＋2＋3＋4=10，

（2）第n個圖形中點的個數(shù)為1＋2+3＋…＋n+n＋1＝（n＋1）（n＋2）個，

（3） 令（n＋1）（n＋2）=66，解方程即可求解.

填寫下：

第個圖形

1

2

3

4

…

圖形中所有點的個數(shù)

3

6

10

15

…

（2）S=1＋2+3＋…＋n+n＋1＝（n＋1）（n+2）；

(3)令（n＋1）（n＋2）=66

解得n1=10,n2=-13（舍去）

故這是第10個圖形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某農(nóng)場老板準(zhǔn)備建造一個矩形養(yǎng)兔場ABCD，他打算讓矩形養(yǎng)兔場的一邊完全靠著墻MN，墻MN可利用的長度為24米，另外三邊用長度為50米的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）.

(1)若要使矩形養(yǎng)兔場的面積為300平方米，則垂直于墻的一邊長AB為多少米？

(2)該矩形養(yǎng)兔場ABCD的面積有最大值嗎？若有最大值，請求出面積最大時AB的長度；若沒有最大值，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，將拋物線在軸左側(cè)部分沿軸翻折，翻折后的部分和拋物線與軸交點以及軸右側(cè)部分組成圖形，已知

（1）求拋物線的對稱軸;

（2）當(dāng)時，

①若點在圖形上，求的值;

②直接寫出線段與圖形的公共點個數(shù);

（3）當(dāng)n＜0時，若線段與圖形恰有兩個公共點，直接寫出的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以BC為直徑的半圓交AB于點D，O是該半圓所在圓的圓心，E為線段AC上一點，且ED=EA.

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）若，∠A=30°，求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場在“五一”促銷活動中規(guī)定，顧客每消費100元就能獲得一次中獎機會.為了活躍氣氛.設(shè)計了兩個抽獎方案：

方案一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎品；

方案二：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎品.（兩個轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份）

（1）若轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求領(lǐng)取一份獎品的概率；

（2）如果你獲得一次抽獎機會，你會選擇哪個方案？請采用列表法或樹狀圖說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，則S△CDE：S△ABE ＝（ ）

A.1：9B.1：12

C.1：16D.1：20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣2＝0有兩個實數(shù)根x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）若x1，x2滿足2x1＝|x2|+1，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連結(jié)DE．

（1）證明DE∥CB；

（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DCBE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點，則∠APB等于（ ）

A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案