Question

【題目】如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=3，△ABE的周長為6，則等腰梯形的周長是（ ）

A.8
B.10
C.12
D.16

Answer 1

【答案】A
【解析】∵AD∥BC，AE∥DC

∴四邊形ADCE為平行四邊形
∴EC=AD，AE=CD
∵AB=CD
∴AB=AE
∵△ABE的周長為6
∴BE=2
∵BC=3
∴EC=1
∴等腰梯形的周長=AB+BC+CD+AD=2+3+2+1=8
故選：A．

【考點精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的判定與性質(zhì)和等腰梯形的性質(zhì)，需要了解若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積；等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等才能得出正確答案．