（2003•哈爾濱）今年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達(dá)到歷史最低水位，一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上，前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上（如圖），在以航標(biāo)C為圓心，120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？（≈1.73）

【答案】分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，在直角△ACD和直角△BDC中，AD，BD都可以用CD表示出來，根據(jù)AB的長，就得到關(guān)于CD的方程，就可以解得CD的長，與120米進(jìn)行比較即可．
解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
在直角△ACD中，AD=CD•cot∠CAD=CD，
在直角△BDC中，BD=CD•cot∠CBD=CD，
∴AB=AD-BD=CD-CD=100，解得CD=50（+1）≈136.5米＞120米，
因而如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，沒有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)．
點(diǎn)評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•哈爾濱）已知：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若△ABC的外接圓⊙O’交y軸不同于點(diǎn)c的點(diǎn)D’，⊙O’的弦DE平行于x軸，求直線CE的解析式；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，并判定直線CF與⊙O’的位置關(guān)系（要求寫出判斷根據(jù)）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•哈爾濱）如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）輪船和快艇在途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）行駛的速度分別是多少？
（3）問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•哈爾濱）已知：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若△ABC的外接圓⊙O’交y軸不同于點(diǎn)c的點(diǎn)D’，⊙O’的弦DE平行于x軸，求直線CE的解析式；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，并判定直線CF與⊙O’的位置關(guān)系（要求寫出判斷根據(jù)）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•哈爾濱）如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）輪船和快艇在途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）行駛的速度分別是多少？
（3）問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•哈爾濱）若分式=0，則x=    ．

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