Question

（2012•鄭州模擬）鄭州地鐵一號線將于2013年底建成，它的通車將給市民的出行方式帶來一些新變化．小王和小林準(zhǔn)備利用課余時間，以問卷的方式對鄭州市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查．如圖是鄭州地鐵一號線圖（部分），小王和小林分別從鄭州火車站、二七廣場站、市體育館站這三站中，隨機(jī)選取一站向其周圍的人群進(jìn)行問卷調(diào)查，則小王選取的站點(diǎn)與小林選取的站點(diǎn)相鄰的概率是

4

9

．

Answer 1

分析：首先把三個站點(diǎn)用三個字母表示，畫樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小王選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：設(shè)鄭州火車站、二七廣場站、市體育館站分別為A，B，C，畫樹形圖得：

∴共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小王與小林在相鄰的兩站問卷調(diào)查的結(jié)果有4種（A，B），（B，A），（B，C），（C，B），
∴小王選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率為

4

9

．
故答案為：

4

9

．

點(diǎn)評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．