如圖，AC是?ABCD的一條對角線，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分別為M、N，四邊形BMDN是平行四邊形嗎？請說明理由．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，AD∥BC，又由BM⊥AC，DN⊥AC，即可得BM∥DN，∠DNA=∠BMC=90°，然后利用AAS證得△ADN≌△CBM，即可得DN=BM，由有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BMDN是平行四邊形．
解答：解：四邊形BMDN是平行四邊形．
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAN=∠BCM，
∵BM⊥AC，DN⊥AC，
∴BM∥DN，∠DNA=∠BMC=90°，
∴△ADN≌△CBM（AAS），
∴DN=BM，
∴四邊形BMDN是平行四邊形．
點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質以及全等三角形的判定與性質．此題難度適中，注意證得△ADN≌△CBM，得到DM∥BM且DN=BM是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AC是△ABC的外接圓的直徑，AB=4，AC=4
2
，P是BC上任一點，過點P作PD∥AB交AC于點D，設BP=x，則△APD的面積y與x之間的函數(shù)關系式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC是△ABC和△ADC的公共邊，要判定△ABC≌△ADC，還需要補充的條件不能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC是△ABC和△ADC的公共邊，要判定△ABC≌△ADC還需要補充的條件不能是（ ▲  ）

A、AB=AD,∠1=∠2,   B、AB=AD, ∠3=∠4  C、∠1=∠2,∠3=∠4   D、∠1=∠2, ∠B=∠D

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC是△ABC和△ADC的公共邊，要判定△ABC≌△ADC還需要補充的條件不能是（▲ ）
A．AB=AD,∠1=∠2,B．AB=AD,∠3=∠4C．∠1=∠2,∠3=∠4D．∠1=∠2, ∠B=∠D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014屆浙江省七年級下學期期中數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AC是△ABC和△ADC的公共邊，要判定△ABC≌△ADC還需要補充的條件不能是（ ▲  ）

A、AB=AD,∠1=∠2,    B、AB=AD, ∠3=∠4  C、∠1=∠2,∠3=∠4   D、∠1=∠2, ∠B=∠D

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案