【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，點D在AC上，DC=4cm．將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，點E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則△EBF的周長為cm．

【答案】13
【解析】解：∵將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，

∴EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，

∵AB=AC，BC=12cm，

∴∠B=∠C，BF=5cm，

∴∠B=∠BFE，

∴BE=EF=4cm，

∴△EBF的周長為：4+4+5=13（cm）．

所以答案是：13．

【考點精析】利用平移的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．

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（1）如圖②，
i）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，線段BD與線段CF的數(shù)量關系是；直線BD與直線CF的位置關系是 ．
ii）請利用圖②證明上述結論．
（2）如圖③，當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，延長DB交CF于點H，若AB= ，AD=3時，求線段FC的長．

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（1）求證：EB=GD；
（2）判斷EB與GD的位置關系，并說明理由；
（3）若AB=2，AG= ，求EB的長．

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