【題目】如圖①,平分,∠B=450,∠C=730

(1) 求的度數(shù);

(2) 如圖②,若把“”變成“點(diǎn)FDA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,”,其它條件不變,求 的度數(shù);

(3) 如圖③,若把“”變成“平分”,其它條件不變,的大小是否變化,并請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1)∠DAE =14°;(2)∠DFE =14°;(3)∠DAE 的大小不變,∠DAE =14°,證明詳見(jiàn)解析.

【解析】

1)求出∠ADE的度數(shù),利用∠DAE=90°-ADE即可求出∠DAE的度數(shù).

2)求出∠ADE的度數(shù),利用∠DFE=90°-ADE即可求出∠DAE的度數(shù).
3)利用AE平分∠BEC,AD平分∠BAC,求出∠DFE=15°即是最好的證明.

1)∵∠B=45°,∠C=73°,
∴∠BAC=62°,
AD平分∠BAC
∴∠BAD=CAD=31°,
∴∠ADE=B+BAD=45°+31°=76°,
AEBC,
∴∠AEB=90°,
∴∠DAE=90°-ADE=14°

2)同(1),可得,∠ADE=76°
FEBC,
∴∠FEB=90°
∴∠DFE=90°-ADE=14°

2=14°

3的大小不變.=14°

理由:∵ AD平分∠ BAC,AE平分∠BEC

∴∠BAC=2BAD,∠BEC=2AEB

BAC+B+BEC+C =360°

2BAD+2AEB=360°-B-C=242°

∴∠BAD+AEB=121°

ADE=B+BAD

∴∠ADE=45°+BAD

∴∠DAE=180°-AEB-ADE=180°-AEB-45°-BAD=135°-(∠AEB+BAD=135°-121°=14°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.540元
B.1080元
C.1620元
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排數(shù)(x

1

2

3

4

座位數(shù)(y

50

53

56

59

(1)按照上表所示的規(guī)律,當(dāng)x每增加1時(shí),y如何變化?

(2)寫(xiě)出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式;

(3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個(gè)座位嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.

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B.59米
C.88米
D.174米

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A.
B.
C.
D.

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