【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的大正方形內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形.

(1)用含字母的代數(shù)式表示圖1中陰影都分的面積為______________；

(2)圖1的陰影部分沿斜線(xiàn)剪開(kāi)局，拼成了一個(gè)如圖2所示的長(zhǎng)方形，用含字母的代數(shù)式表示此長(zhǎng)方形的面積為_____________(多項(xiàng)式乘積的形式)；

(3)比較左、右兩圖的陰影都分面積，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)整式乘法的公式_____________；

(4)結(jié)合(3)的公式，計(jì)算:

【答案】（1）a2-b2（2）（a+b）（a-b）（3）a2-b2=（a+b）（a-b）（4）2

【解析】

（1）求出大正方形及小正方形的面積，作差即可得出陰影部分的面積；

（2）圖2所示的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為（a+b）、（a-b），由此可計(jì)算出面積；

（3）根據(jù)陰影部分的面積相等可得出平方差公式；

（4）觀(guān)察得出規(guī)律，構(gòu)造平方差公式即可解答．

（1）a2-b2；

（2）（a+b）（a-b）；

（3）a2-b2=（a+b）（a-b）；

（4）原式=

=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過(guò)點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線(xiàn)分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．

（1）求直線(xiàn)DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù) （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）若反比例函數(shù) （x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在A(yíng)C上，DE⊥AB，則cosA的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖長(zhǎng)方形OABC的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)O移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位；點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A移動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤4）

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離相等？

（3）在點(diǎn)P、Q移動(dòng)過(guò)程中，四邊形OPBQ的面積是否變化?說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直線(xiàn)AC上找點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球．
（1）先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球．
①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；
②求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率；
（2）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校園內(nèi)有一個(gè)花壇,是由兩個(gè)邊長(zhǎng)均為2.5m的正六邊形圍成的（如圖中的陰影部分所示），學(xué)�，F(xiàn)要將這個(gè)花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成一個(gè)如圖所示的菱形區(qū)域，則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)為（ ）

A.30mB.mC.20mD.m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

二次根式的除法，要化去分母中的根號(hào)，需將分子、分母同乘以一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩胃剑?/span>

例如：化簡(jiǎn)．

解：將分子、分母同乘以得：．

類(lèi)比應(yīng)用：

（1）化簡(jiǎn)： ；

（2）化簡(jiǎn)： ．

拓展延伸：

寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形．如圖①，已知黃金矩形ABCD的寬AB=1．

（1）黃金矩形ABCD的長(zhǎng)BC= ；

（2）如圖②，將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個(gè)以AB為邊的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否為黃金矩形，并證明你的結(jié)論；

（3）在圖②中，連結(jié)AE，則點(diǎn)D到線(xiàn)段AE的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，則要投入_____元．

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同步練習(xí)冊(cè)答案