△ABC中，已知∠C=90°，c=8，∠A=60°，求∠B、a、b．
【答案】分析：由∠C與∠A的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)為30°，由30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，由斜邊c的值，求出b的值，又三角形為直角三角形，再由c與b的值，利用勾股定理求出a的值即可．
解答：解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=180°-（∠C+∠A）=180°-（90°+60°）=30°，
在Rt△ABC中，斜邊c=8，∠B=30°，
∴b=c=4，
根據(jù)勾股定理得：a==12，
則∠B=30°，a=12，b=4．
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：三角形的內(nèi)角和定理，含30°角直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=
1
2
，cosB=
2
2
，則∠C=
105°
105°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=7，動點P、Q分別在邊AB、AC上，使△APQ的外接圓與BC相切，則線段PQ的最小值等于
30
7
30
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的有（　�。�
①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；
②有一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2-b2，那么∠C=90°；
④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，且S△ABC=4cm2，則陰影部分的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，∠EHF的度數(shù)是（　　）

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