劍川縣電力公司并入南方電網(wǎng)后，為進(jìn)一步完善農(nóng)村電路，需建造如圖所示的鐵塔、架設(shè)高壓線．已知鐵塔AE建在小山AB上，鐵塔CD建在與AE水平距離為75米（即BC=75米）的地方，并在鐵塔CD處測得塔底C到山頂A的仰角為30°（兩鐵塔的高相等）．如果要在兩鐵塔頂D、E間架設(shè)一條高壓線，那么這條高壓線至少為多長？
分析：連接DE，由于塔一定與地面垂直，所以DC⊥BC，EB⊥BC，故DC∥EA，再根據(jù)DC=EA，DC∥EA，可知四邊形ACDE為平行四邊形，所以DE=AC，在Rt△ABC中，由AC=
BC
cos30°
即可求出AC的長，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：解：連接DE，
∵塔一定與地面垂直，
∴DC⊥BC，EB⊥BC，
∴DC∥EA，
∵DC=EA，DC∥EA，
∴四邊形ACDE為平行四邊形，
∴ED=AC，
在Rt△ABC中，AC=
BC
cos30°
=
75
3
2
=50
3
．
∴DE=50
3
米．
答：這條高壓線至少為50
3
米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，判斷出四邊形ACDE是平行四邊形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、劍川縣移動(dòng)通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.3元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，通話1分鐘，付電話費(fèi)0.5元（這里均指市內(nèi)通話）．若一個(gè)月通話x分鐘，兩種通信方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元．
（1）寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）回答下列問題：一個(gè)月通話200分鐘，選擇哪種通信方式較合算？
（4）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種通信方式較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

劍川縣電力公司某檢修小組從縣城出發(fā)，在214國道（南北方向）上檢修線路，規(guī)定：向南行駛為正，向北行駛為負(fù)；某天行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?4，+7，-9，+8，+6，-5，-2．
（1）請問收工時(shí)檢修小組離縣城多遠(yuǎn)？在縣城的什么方向？
（2）若行車每千米耗油0.2升，請問這天行車共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

劍川縣電力公司某檢修小組從縣城出發(fā)，在214國道（南北方向）上檢修線路，規(guī)定：向南行駛為正，向北行駛為負(fù)；某天行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?4，+7，-9，+8，+6，-5，-2．
（1）請問收工時(shí)檢修小組離縣城多遠(yuǎn)？在縣城的什么方向？
（2）若行車每千米耗油0.2升，請問這天行車共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省大理州劍川縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

劍川縣電力公司并入南方電網(wǎng)后，為進(jìn)一步完善農(nóng)村電路，需建造如圖所示的鐵塔、架設(shè)高壓線．已知鐵塔AE建在小山AB上，鐵塔CD建在與AE水平距離為75米（即BC=75米）的地方，并在鐵塔CD處測得塔底C到山頂A的仰角為30°（兩鐵塔的高相等）．如果要在兩鐵塔頂D、E間架設(shè)一條高壓線，那么這條高壓線至少為多長？

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