【題目】已知:如圖,等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6cm,對角線BD平分∠ADC,下底BC的長比等腰梯形的周長小20cm,求上底AD的長.
【答案】4cm.
【解析】由等腰梯形的性質(zhì)得出AB=DC,AD∥BC,得出∠ADB=∠CBD,再由已知條件得出BC=DC=AB,由梯形中位線定理得出AD+BC=2EF=12cm,由已知條件求出BC,即可得出AD的長.
解:∵四邊形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
∵BD平分∠ADC,
∴∠ADB=∠CDB,
∴∠CBD=∠CDB,
∴BC=DC=AB,
∵EF是等腰梯形的中位線,
∴AD+BC=2EF=12cm,
∵下底BC的長比等腰梯形的周長小20cm,
∴BC=AB+BC+CD+AD﹣20,
即BC=AB+DC﹣8,
∴BC=8cm,
∴AD=4cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分6分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、B兩點(diǎn).
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
(3)求出△AOB的面積。
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【題目】若點(diǎn)A(n,2)與B(-3,m)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則n-m等于( )
A. -1 B. -5 C. 1 D. 5
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【題目】計(jì)算題(共18分)
(1)(﹣8)﹣(+4)+(﹣6)﹣(﹣1)
(2)﹣2﹣1+(﹣16)﹣(﹣13);
(3);
(4)
(5) (用簡便方法計(jì)算);
(6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCO中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)P在BC邊上,直線l1:y=2x+3,直線l2:y=2x﹣3.
(1)分別求直線l1與x軸,直線l2與AB的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)M在第一象限,且是直線l2上的點(diǎn),若△APM是等腰直角三角形,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式中,從左到右的變形,屬于分解因式的是( )
A.10x2-5x=5x(2x-1)B.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2
C.a(m+n)=am+anD.2x2-4y+2=2(x2-2y)
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【題目】晚上,小華出去散步,在經(jīng)過一盞路燈時(shí),他發(fā)現(xiàn)自己的身影是( )
A. 變長 B. 變短 C. 先變長后變短 D. 先變短后變長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)D(2,4),與y軸交于點(diǎn)C,作直線BC,連接AC,CD.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)E是拋物線上的點(diǎn),求滿足∠ECD=∠ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方,點(diǎn)N在直線BC上,點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),若以點(diǎn)C,M,N,P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求菱形的邊長.
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【題目】用小立方體搭一個(gè)幾何體,使它從正面、從上面看到的形狀圖如圖所示,這樣的幾何體只有一種嗎?
(1)它最多需要多少個(gè)小立方體?它最少需要多少個(gè)小立方體?
(2)請你畫出這兩種情況下的從左面看到的形狀圖.
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