如圖，山頂上有一座鐵塔，在地面上一點A處測得塔頂B處的仰角α=60°，在山頂C處測得A點的俯角β=45°，已知塔高為50m，則山高CD等于


  1. A.
    25（1+數(shù)學公式）m
  2. B.
    25（數(shù)學公式-1）m
  3. C.
    25m
  4. D.
    （25數(shù)學公式+1）m
A
分析：△ACD是等腰直角三角形，CD=AD；在Rt△ADB中選擇三角函數(shù)表示AD，根據(jù)BC=BD-CD得方程求解．
解答：在Rt△ABD中，有BD=AD×tan60°=AD；
同理可得：DC=AD×tan45°=AD．
∵BC=BD-DC=50，
∴CD=25（1+）m．
故選A．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，山頂上有一座鐵塔，在地面上一點A處測得塔頂B處的仰角α=60°，在山頂C處測得A點的俯角β=45°，已知塔高為50m，則山高CD等于（　�。�
A、25（1+
3
）m
B、25（
3
-1）m
C、25m
D、（25
3
+1）m

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科目：初中數(shù)學 來源：《25.1 測量》2009年同步練習2（解析版） 題型：選擇題

如圖，山頂上有一座鐵塔，在地面上一點A處測得塔頂B處的仰角α=60°，在山頂C處測得A點的俯角β=45°，已知塔高為50m，則山高CD等于（ ）

A．25（1+）m
B．25（-1）m
C．25m
D．（25+1）m

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