Question

設(shè)x₁，x₂是方程x²+2kx-2=0兩個(gè)根，且x₁+x₂=-2x₁•x₂，則k的值為（ ）
A．k=-2
B．k=2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求得x₁+x₂=-2k，x₁•x₂=-2，再根據(jù)x₁+x₂=-2x₁•x₂，求得k的值．
解答：解：∵x₁，x₂是方程x²+2kx-2=0兩個(gè)根，
∴x₁+x₂=-2k，x₁•x₂=-2，
∵x₁+x₂=-2x₁•x₂，
∴-2k=4，解得k=-2，
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與已知條件相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．