【題目】已知點(diǎn)A1,a),將線段OA平移至線段BC,Bb,0),am+6n的算術(shù)平方根,3,n,且mn,正數(shù)b滿足(b+1216

1)直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為:A   ,B   ;

2)如圖1,連接ABOC,求四邊形AOCB的面積;

3)如圖2,若∠AOBa,點(diǎn)Py軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),試探究∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】1A1,3); B30);(2S四邊形AOCB9;(3)∠BCP﹣∠CPO90°﹣a

【解析】

1)根據(jù)算術(shù)平方根、二次根式和偶次冪解答即可;

2)根據(jù)平移的性質(zhì)和三角形的面積解答即可;

3)過(guò)點(diǎn)PPDOA,可證得PDOABC,由平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

1)∵am+6n的算術(shù)平方根,3,n,且mn,正數(shù)b滿足(b+1216

m=﹣3,n2a3,b3,

A1,3),B30);

故答案為:A1,3); B3,0);

2)如圖1所示:

由題意知:C2,﹣3),

B3,0),

OB3,

S四邊形AOCBSAOB+SBOC

故答案為:9;

3)過(guò)點(diǎn)PPDOA,如圖2所示:

OABC

PDOABC

∴∠BCP=∠DPC,∠DPO=∠AOP

∵∠AOBa

∴∠AOP90°﹣∠AOB90°a

∴∠DPO90°a

∵∠DPC=∠DPO+CPO,

∴∠BCP=∠CPO+90°a

即∠BCP﹣∠CPO90°a,

故答案為:∠BCP﹣∠CPO90°a

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,∠BAC90°,點(diǎn)DBC上一點(diǎn),將ABD沿AD翻折后得到AED,邊AE交射線BC于點(diǎn)F.(友情提醒:翻折前后的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.)

 

1)如圖①,當(dāng)AEBC時(shí),求證:DEAC

2)若,∠BAD

①如圖②,當(dāng)DEBC時(shí),求x的值;

②是否存在這樣的x的值,使得DEF中有兩個(gè)角相等.若存在,并求x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到△EDC,若點(diǎn)A、D、E在同一直線上,∠ACB=n°,則∠ADC的度數(shù)是(  )

A. mn)°B. 90+nm)°C. 90n+m)°D. 1802nm)°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣ x+m(m>0)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C在線段OA上,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為n,點(diǎn)D在線段AB上,且AD=2BD,將△ACD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1C1D.

(1)若點(diǎn)C1恰好落在y軸上,試求 的值;
(2)當(dāng)n=4時(shí),若△A1C1D被y軸分得兩部分圖形的面積比為3:5,求該一次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,經(jīng)過(guò)AC兩點(diǎn)分別作AEBD,CFBD,EF為垂足.

1)求證:AED≌△CFB;

2)求證:四邊形AFCE是平行四邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形 OABC 的頂點(diǎn) A、C 分別在 x 軸和 y 軸上,頂點(diǎn)B 在第一象限,OA//CB

1)如圖 1,若點(diǎn) A(6,0),B(43),點(diǎn) M y 軸上一點(diǎn),且 SBCM SAOM ,求點(diǎn) M的坐標(biāo);

2)如圖 2,點(diǎn) P x 軸上點(diǎn) A 左邊的一點(diǎn),連接 PB,∠PBC 和∠PAB 的角平分線交于點(diǎn)D,求證:∠ABP+2ADB=180°;

3)如圖 3,點(diǎn) P x 軸上點(diǎn) A 左邊的一點(diǎn),點(diǎn) Q 是射線 BC 上一點(diǎn),連接 PBPQ,∠ABP和∠BQP 的平分線相交于點(diǎn) E,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC邊上的中線,過(guò)點(diǎn)D作BA的平行線交AC于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接CE.

(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)作出△ABC外接圓,不寫(xiě)作法,請(qǐng)指出圓心與半徑;
(3)若AO:BD= :2,求證:點(diǎn)E在△ABC的外接圓上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù) yl= x ( x 0 ) , x > 0 )的圖象如圖所示,則結(jié)論: 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3 ,3 ) 當(dāng) x > 3 時(shí), 當(dāng) x 1時(shí), BC = 8

當(dāng) x 逐漸增大時(shí), yl 隨著 x 的增大而增大,y2隨著 x 的增大而減小.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)(不含A,B),過(guò)B,C,E三點(diǎn)的圓與BD相交于點(diǎn)F,與CD相交于點(diǎn)G,與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)H.

(1)求證:四邊形EFCH是正方形;
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