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【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，則經過點B的反比例函數解析式為（　�。�

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

【答案】C

【解析】

直接利用相似三角形的判定與性質得出，進而得出S△AOD=3，即可得出答案．

過點B作BC⊥x軸于點C，過點A作AD⊥x軸于點D，

∵∠BOA=90°，

∴∠BOC+∠AOD=90°，

∵∠AOD+∠OAD=90°，

∴∠BOC=∠OAD，

又∵∠BCO=∠ADO=90°，

∴△BCO∽△ODA，

∵=tan30°=，

∴，

∵×AD×DO=xy=3，

∴S△BCO=×BC×CO=S△AOD=1，

∵經過點B的反比例函數圖象在第二象限，

故反比例函數解析式為：y=﹣．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0），該函數y與自變量x的部分對應值如下表：

x

…

1

2

3

…

y

…

0

﹣1

0

…

(1)求該二次函數的表達式；

(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為 ；

不等式ax2＋bx＋c＜3的解集為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于反比例函數y＝，下列說法不正確的是（　�。�

A. 函數圖象分別位于第一、第三象限

B. 當x＞0時，y隨x的增大而減小

C. 函數圖象經過點（1，2）

D. 若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明準備用一塊矩形材料剪出如圖所示的四邊形ABCD（陰影部分），作為要制作的風箏的一個翅膀，請你根據圖中的數據幫小明計算出CD的長度．（結果精確到0.1cm）（參考數據：sin60°＝0.87，cos60°＝0.50，tan60°＝1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）已知二次函數．

（1）如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖雙曲線（x>0)與直線EF交于點A，點B，且AE=AB=BF，連結AO，BO，它們分別與雙曲線（x>0)交于點C，點D，則：

（1）AB與CD的位置關系是__________；

（2）四邊形ABDC的面積為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A為函數 圖象上一點，連結OA，交函數 的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，等腰直角三角形AOB在如圖所示的位置，點B的橫坐標為2，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°，得到△A′OB′，則點A′的坐標為（　　）

A. （1，1） B. （，）

C. （﹣1，1） D. （﹣，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．

⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．

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