Question

甲從P地前往Q地，乙從Q地前往P地．設(shè)甲離開(kāi)P地的時(shí)間為t（小時(shí)），兩人距離Q地的路程為S（千米），圖中的線段分別表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象的信息，下列說(shuō)法正確的序號(hào)是（　�。�
①甲的速度是每小時(shí)80千米；   ②乙的速度是每小時(shí)50千米；
③乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)； ④甲比乙少用2.25小時(shí)到達(dá)目的地；  ⑤圖中a的值等于

660

7

．

• A、①②③④⑤
• B、①③④⑤
• C、①③⑤
• D、①③

Answer 1

分析：觀察圖象知 PQ=300千米，甲用時(shí)3.75小時(shí)，乙用時(shí)5小時(shí)．根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求解；a的值即是兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，通過(guò)求兩直線解析式解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)題意結(jié)合圖象知PQ=300千米．
①甲的速度=300÷3.75=80，故正確；
②乙的速度=300÷（6-1）=60，故錯(cuò)誤；
③乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)，故正確；
④甲比乙少用5-3.75=1.25小時(shí)到達(dá)目的地，故錯(cuò)誤；
⑤因?yàn)榧椎膱D象過(guò)（0，300）、（3.75，0），故其解析式為S甲=300-80t；
同理，乙的圖象過(guò)（1，0）、（6，300），其解析式為S乙=60t-60．
當(dāng)300-80t=60t-60時(shí)，t=

18

7

．
此時(shí)a=60×

18

7

-60=

660

7

．故正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)及其圖象的應(yīng)用，讀取相關(guān)信息是關(guān)鍵．