Question

【題目】將自然數(shù)按照下表進行排列：

用表示第行第列數(shù)，例如表示第4行第3列數(shù)是29．）

（1）已知，_________，___________；

（2）將圖中5個陰影方格看成一個整體并在表格內(nèi)平移，所覆蓋的5個自然數(shù)之和能否為2021？若能，求出這個整體中左上角最小的數(shù)；若不能，請說明理由；

（3）用含的代數(shù)式表示_________．

Answer 1

【答案】（1）6，5；（2）不能，理由見解析；（3）.

【解析】

（1）觀察表中的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的變化即可求解；

（2）設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其余4個數(shù)可表示為：、、、，然后利用和為2021建立方程進一步求解，觀察其是否符合題意即可；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化進一步找出代數(shù)式即可.

（1）觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律加以推算可得：當時，6，5，

故答案為：6，5；

（2）設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其余4個數(shù)可表示為：、、、，

則：+++=2021，

即：，

解得：，

∵，

∴395是第44行第9列的數(shù)，

∵，其是第45行第4列的數(shù)，

∴二者不在同一行，

∴將圖中5個陰影方格看成一個整體并在表格內(nèi)平移，所覆蓋的5個自然數(shù)之和不能為2021；

（3）根據(jù)題意可得：，

故答案為：.