Question

（2013•榮昌縣模擬）已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

A．a(chǎn)c＜0

B．a(chǎn)+b+c＜0

C．b²-4ac＜0

D．b=8a

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出a，b，c的符號(hào)以及a+b+c的值，利用圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出b²-4ac符號(hào)，以及利用對(duì)稱軸得出b=8a．

解答：解：∵圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線：x=-4，
∴a，b同號(hào)，
∵圖象與y軸交在y軸正半軸上，∴c＞0，
∴A．a(chǎn)c＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．當(dāng)x=1對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖形上x軸上方，所以x=1，y=a+b+c＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b²-4ac＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．∵x=-

b

2a

=-4，∴b=8a，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖象得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵．