精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB中點E，且AB=8，CE：ED=4：9，則圓心到弦CD的距離為（　�。�
A、
2
14
3
B、
28
9
C、
2
7
3
D、
80
9
分析：首先利用相交弦定理求出CE與DE的長，再利用勾股定理求出OF的長，注意計算的正確率．
解答：精英家教網(wǎng)解：作OF⊥CD，垂足為F，
∵兩弦AB、CD相交于AB中點E，且AB=8，CE：ED=4：9，
∴AE=BE=4，AE×BE=CE×DE，
假設(shè)CE=4x，DE=9x，
∴4×4=4x•9x，
解得：x=
2
3
，
∴CE=4×
2
3
=
8
3
，DE=9×
2
3
=6；
∵OF⊥CD，
∴DF=CF=
13
3
，⊙O的半徑為5，
∴OF=
52- (
13
3
)2
=
2
14
3
．
故選A．
點評：此題主要考查了相交弦定理，垂徑定理，勾股定理等知識，題目有一定綜合性，是中考中熱點問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A，B兩點同時從點精英家教網(wǎng)P出發(fā)，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動．設(shè)運動時間為ts．
（1）求PQ的長；
（2）當t為何值時，直線AB與⊙O相切？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，作BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M．sin∠CBD=
13
．則OM=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AB=8，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（　　）
A、0.6B、0.8C、0.5D、1.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知⊙O的半徑為4，CD是⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長線上的一點，∠ABC=30°，且AB=AC．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）求弦AC的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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