【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=﹣x6x軸,y軸分別交于點A,B將直線AB沿y軸正方向平移與反比例函數(shù)yx0)的圖象分別交于點C,D,連接BCx軸于點E,連接AC,已知BE3CE,且SABE27

1)求直線AC和反比例函數(shù)的解析式;

2)連接AD,求ACD的面積.

【答案】1y,yx+;(212

【解析】

1)先求得y=﹣x6與坐標軸的交點,從而可得點A和點B的坐標,進而求得AEOE的長;過CCNx軸于N,由平行線截線段成比例定理可得比例式,從而求得ENCNON,則點C的坐標可得;從而反比例函數(shù)的解析式可得;設直線AC的解析式為ykx+bk≠0),用待定系數(shù)法即可求得答案;

2)根據(jù)題意設直線CD的解析式為y=﹣x+b1,將點C4,2)代入,解得b1的值,則CD的解析式可得;將直線CD和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立可解得點D的坐標;過DDMy軸交ACM,利用關系式SACDSADM+SCDM可求得答案.

解:(1)在y=﹣x6中,當x0時,y=﹣6;當y0時,x=﹣6,

A(﹣60),B0,﹣6),

OBOA6,又SABE27

OB×AE27,

AE9OE3,

CCNx軸于N

CNOB,

又∵BE3CE

,

EN1,CN2ON4,

C42),

∴反比例函數(shù)的解析式為y,

設直線AC的解析式為ykx+bk≠0),將A(﹣6,0),C42)代入得:

,

解得:

∴直線AC的解析式為yx+;

2)根據(jù)題意設直線CD的解析式為y=﹣x+b1,將點C42)代入得:

4+b12,

b16

∴直線CD的解析式為y=﹣x+6,

將直線CD和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立得:

解得:,

D24),

DDMy軸交ACM,則M2,1.6),

SACDSADM+SCDM

DM|xMxA|+DM|xCxM|

DM|xCxA|

×41.6×|4﹣(﹣6|

12

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來,我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作,助力社區(qū)堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn).其中,A社區(qū)有500名在職黨員,為了解本社區(qū)2—3月期間在職黨員參加應急執(zhí)勤的情況,A社區(qū)針對執(zhí)勤的次數(shù)隨機抽取50名在職黨員進行調查,并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

次數(shù)x/

頻數(shù)

頻率

0 ≤x< 10

8

0.16

10≤x< 20

10

0.20

20≤x< 30

16

b

30≤x< 40

a

0.24

x≥ 40

4

0.08

其中,應急執(zhí)勤次數(shù)在20≤x< 30這一組的數(shù)據(jù)是:

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

1=      =      ;

2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

3)隨機抽取的50名在職黨員參加應急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是      ;

4)請估計2—3月期間A社區(qū)在職黨員參加應急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有__人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的盒子中裝有6張卡片,6張卡片的正面分別標有數(shù)字﹣4,﹣3,﹣2,﹣16,8,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

1)從盒子中任意抽取一張卡片,求恰好抽到標有偶數(shù)卡片的概率;

2)先從盒子中任意抽取一張卡片,把它上面的數(shù)字作為一個點的橫坐標,不放回,再從盒子剩余的卡片中任意抽取一張卡片,把它上面的數(shù)字作為這個點的縱坐標,求抽取的點恰好落在第二象限的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:小明為了計算的值 ,采用以下方法:

②-①

1= ;

2 = ;

3)求的和( ,是正整數(shù),請寫出計算過程 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】大邑縣某汽車出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租,每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲25%.據(jù)統(tǒng)計,淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租,日租金總收入為3200元;旺季所有的貨車每天能全部租出,日租金總收入為6000元.

1)求該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛?

2)經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn),在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元,每天租出去的貨車就會減少1輛,不考慮其它因素,該出租公司的日租金總收入最高是多少元?當日租金總收入最高時,每天出租貨車多少輛?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩家草莓采摘園,草莓的銷售價格相間,在生長旺季,兩家均排出優(yōu)惠方案.甲園的優(yōu)惠方案是:采摘的草莓不超過時,按原價銷售;若超過超過部分折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買元門票.采摘的草莓直接按降價出售.已知在甲園、乙園采摘草莓時,所需費用相同.

在乙采摘園所需費用( )與草梅采摘量(千克)滿足一次函數(shù)關系,如下表:

數(shù)量/千克

···

費用

···

1)求的函數(shù)關系式(不必寫出的范圍)

2)求兩個采摘園的草莓在生長旺季前的銷售價格.并求在甲采摘園所需費用()與草莓采摘量(千克)的函數(shù)關系式;

3)若嘉琪準備花費元去采摘草莓,去哪個園采摘,可以得到更多數(shù)量的草莓? 說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了增強中學生的體質,某校食堂每天都為學生提供一定數(shù)量的水果,學校李老師為了了解學生喜歡吃哪種水果,進行了抽樣調查,調查分為五種類型:A喜歡吃蘋果的學生;B喜歡吃桔子的學生;C.喜歡吃梨的學生;D.喜歡吃香蕉的學生;E喜歡吃西瓜的學生,并將調查結果繪制成圖1和圖2 的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)解答下列問題:

(1)求此次抽查的學生人數(shù);

(2)將圖2補充完整,并求圖1中的

(3)現(xiàn)有5名學生,其中A類型2名,B類型2名,從中任選2名學生參加很體能測試,求這兩名學生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的半徑是3,點A、B、C在⊙O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分面積為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,D是矩形AOBC的對稱中心,A(0,4)B6,0),若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D,交AC于點M,則點M的坐標為___.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案