如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，請你從下面三個條件中，選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題。
①CE∥AB，②∠A=∠B，②CE平分∠ACD;
（1）上述問題有哪幾種正確命題，請按的形式一一書寫出來；
（2）請根據(jù)（1）中正確命題，選擇一種加以說明，并寫出推理過程？
（1）解：上述問題有三種正確命題，分別是：
命題1：①②③；命題2：①③②；命題3：②③①]
（2）例如：選擇命題2：①③②．
證：∵CE∥AB，∴∠ACE=∠A，∠DCE=∠B．
∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．   
∴∠A=∠B．                      
考核平行線和角平分線
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，不能推出AD∥BC的是
A．∠DAB+∠ABC=180°B．∠2=∠4
C．∠1=∠3D．∠CBE=∠DAE

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為24米，試計算主持人應(yīng)走到離A點至少         米處。如果他再向B點走         米，也處在比較得體的位置。（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的是(       ).
A．兩直線相交,若有一組鄰補角相等,則兩直線垂直
B．兩直線相交,若有兩個角相等,則兩直線垂直
C．兩直線相交,若有一組對頂角互補,則兩直線垂直
D．兩直線相交,若有三個角相等,則兩直線垂直

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“兩直線相交，只有一個交點”的題設(shè)是                      ；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB,CD相交于點O,OE⊥AB,∠EOC=28°,則∠AOD=______________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011山東日照）如圖，已知直線AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小為                 
A．70°B．80°C．90°D．100°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某建筑物兩邊是平行的，則∠1 + ∠2 + ∠3 =           .
A．180° B．270°C．360°D．540°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線a∥b，∠1 = 70°，則∠2 = __________

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