【題目】將一矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,.
(1)如圖1,在上取一點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,求直線的解析式;
(2)如圖2,在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,過作于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,判斷四邊形的形狀,并說明理由;
(3)、在(2)的條件下,若點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)在直線上,問坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1);(2)四邊形為菱形,理由詳見解析;(3)以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),點(diǎn)坐標(biāo)或或
【解析】
(1)根據(jù)題意求得點(diǎn)E的坐標(biāo),再代入,把代入得到,即可解答
(2)先由折疊的性質(zhì)得出,由平行線的性質(zhì)得出 ,即四邊形為菱形.
(3)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),點(diǎn)坐標(biāo)或或.
解:(1)如圖1中,
,是由翻折得到,
,
在中,,
,設(shè),
在中,,解得,
,
設(shè)直線的解析式為,把代入得到,
直線的解析式為.
(2)如圖2中,四邊形為菱形,
理由:是由翻折得到,
,.
,
,而
.四邊形為菱形.
(3)以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),
點(diǎn)坐標(biāo)或或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),ED⊥OA,EC⊥OB,垂足分別為C、D.
求證:(1)OC=OD;
(2)OE是線段CD的垂直平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科技公司研發(fā)出一款多型號(hào)的智能手表,一家代理商出售該公司的型智能手表,去年銷售總額為80000元,今年型智能手表的售價(jià)每只比去年降了600元,若今年售出的數(shù)量與去年相同的情況下,今年的銷售總額將比去年減少.
(1)求今年型智能手表每只售價(jià)多少元?
(2)今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批型智能手表和型智能手表共100只,它們的進(jìn)貨價(jià)與銷售價(jià)格如下表所示,若型智能手表進(jìn)貨量不超過型智能手表進(jìn)貨量的3倍,所進(jìn)智能手表可全部售完,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案,使這批智能手表獲利最多,并求出最大利潤是多少元?
型智能手表 | 型智能手表 | |
進(jìn)價(jià) | 1300元/只 | 1500元/只 |
售價(jià) | 今年的售價(jià) | 2300元/只 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在斜坡的頂部有一鐵塔AB,B是CD的中點(diǎn),CD是水平的,在陽光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬CD=12 m,塔影長DE=18 m,小明和小華的身高都是1.6m,同一時(shí)刻,小明站在點(diǎn)E處,影子在坡面上,小華站在平地上,影子也在平地上,兩人的影長分別為2m和1m,那么塔高AB為( 。
A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知直線EF∥GH,點(diǎn)A、C在直線EF上,點(diǎn)B在直線GH上,連接AB、BC,∠ACB=50°,∠BAC=30°,BP平分∠ABH,CM平分∠BCF,BP與CM的反向延長線相交于P.
(1)求∠BPC的度數(shù);
(2)若將圖①中的線段AB沿EF向左平移到A1B1,如圖②所示位置,此時(shí)B1P平分∠A1B1H,CM平分∠BCF,B1P與CM的反向延長線相交于P,求∠B1PC的度數(shù).
(3)若將圖①中的線段AB沿EF向右平移到A1B1,如圖③所示位置,此時(shí)B1N平分∠A1B1B,CP平分∠BCF, CP與B1N的反向延長線相交于P,求∠B1PC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過程.
解方程:.
解:,①
,②
,③
∴.④
∴.
把代入原方程檢驗(yàn)知是原方程的解.
請(qǐng)你回答:
(1)上述解答正確嗎?如果不正確,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?答:______.錯(cuò)誤的原因是______(若第一格回答“正確”的,此空不填).
(2)給出正確答案(不要求重新解答,只需把你認(rèn)為應(yīng)改正的進(jìn)行修改或加上即可).___________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富校園文化,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園”活動(dòng)。今年3月份,該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽,比賽成績?cè)u(píng)定為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí),該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
(1)求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù);
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)已知A等級(jí)的4名學(xué)生中有1名男生,3名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者,請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班級(jí)到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1350元,班委會(huì)決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng),其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給43位同學(xué)每人購買一件紀(jì)念品,紀(jì)念品為文化衫或相冊(cè).已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴6元,用202元恰好可以買到3件文化衫和5本相冊(cè).
(1)求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元;
(2)有幾種購買文化衫和相冊(cè)的方案?哪種方案可使用于布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)的資金更充足?
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【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克,可獲利潤700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克,可獲利潤1200元。設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x, A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤為y (元)
(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出自變量x的取值范圍;
(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大?最大利潤是多少?
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