如圖，已知點P是反比例函數(shù)y=

（k₁＜0，＜0）圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數(shù)y=

（0＜k₂＜|k₁|）圖象于E、F兩點．用含k₁、k₂的式子表示四邊形PEOF的面積為

k₂-k₁

．

分析：這三個圖形的面積運用反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標乘積等于反比例函數(shù)的系數(shù)的絕對值可解．利用S_{四邊形PAOB}=|OA|•|OB|=|k₁|；S_三角形OFB=

|BF|•|OB|=

k2；S_{四邊形PEOF}=S_{四邊形PAOB}+S_三角形OFB+S_△EAO，求出即可．

解答：解：∵①S_{四邊形PAOB}=|OA|•|OB|=|k₁|；
S_三角形OFB=

|BF|•|OB|=

k2；
∴S_{四邊形PEOF}=S_{四邊形PAOB}+S_三角形OFB+S_△EAO=k₂-k₁．
故答案為：k₂-k₁．

點評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法等知識及綜合應用，得出各部分面積是解題關鍵．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉90°后剛好落在反比例函數(shù)y=

圖象上點B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線y=-x+

與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數(shù)．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉90°后剛好落在反比例函數(shù) $數(shù)學公式$ 圖象上點B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線 $數(shù)學公式$ 與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數(shù)．

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