如圖，已知AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為EC上一點(diǎn)，且∠EAF=∠C，試猜想線段AF、FE和FB之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

【答案】分析：根據(jù)已知利用相似三角形的判定方法可得到△AFE∽△BFA，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得到AF2=FE•FB．
解答：解：AF2=FE•FB．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C．
∵∠EAF=∠C，
∴∠EAF=∠B．
∵∠AFE=∠BFA，
∴△AFE∽△BFA．
∴．
即AF2=FE•FB．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定方法和性質(zhì)的運(yùn)用能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要證∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AB∥CD，∠A=38°，則∠1=
142°
．

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如圖，已知AB∥CD，∠1=50°25′，則∠2的大小是
129°35′
129°35′
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知 AB∥CD，∠A=53°，則∠1的度數(shù)是
127°
127°
．

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如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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